Tajanstvena Iva Olivari zaokupila je više pažnje hrvatskoj javnosti nego igrači reprezentacije. Jedna je od rijetkih osoba kojoj svi igrači i izbornik Zlatko Dalić pohrle nakon svake pobjede na bilo kojem prvenstvu. Naime, ona je team menadžerica hrvatske A reprezentacije i već nekoliko godine sjedi na klupi uz izbornika, stručni stožer i naše reprezentativce.
Modrića poznaje od tinejdžerskih dana, a sjeća se i njegovih 'prvih koraka' u nogometnoj karijeri. Prijateljica je sa svima, a vratar Dominik Livaković pozvao ju je i na vjenčanje s Helenom Matić u lipnju 2022.
Olivari svoju privatnost vješto skriva, a poznato je da ima sina Frana i kći Leu sa sportskim novinarom Davorinom Olivarijem. Fran je nastavio koracima roditelja kad je upisao Kineziološki fakultet, a Lea je završila Fakultet političkih znanosti. No, Iva i Davorin više nisu zajedno, a vijest o razvodu dospijela je u medije u proljeće 2019. godine, a informaciju je iz pouzdanih izvora doznao Story.
Inače, javnost je Ivu upoznala na Svjetskom prvenstvu u Rusiji kad se istaknula kao prva žena u povijesti hrvatskog nogometa koja utakmice prati s klupe na terenu, s igračima i članovima stručnog stožera.